职业能力测试答题技巧：解析数学运算中的剩余问题

PEARL75

在行测考试中，大多数考生都对数学运算犯难，究竟该如何快速准确的找出数学运算中的正确答案呢，下面以数学运算中的剩余问题为例，来为大家进行详解。
剩余问题主要有以下三种情况：
①一个数除以4余2、除以5余2、除以6余2，这个数可表示为……：
②一个数除以4余3、除以5余2、除以6余1，这个数可表示为……：
③一个数除以4余1、除以5余2、除以6余3，这个数可表示为……：
下面我们来对这三个问题进行分析：
①中，余数相同，2满足条件，加上4、5、6的最小公倍数，也满足条件，所以该数表示为60n+2：
②中，4+3=5+2=6+1=7，余数与除数之和相同，即和同。7满足条件，加上4、5、6的最小公倍数也满足条件，所以该数表示为60n+7：
③中，1-4=2-5=3-6=-3，余数与除数之差相同，即差同。-3满足条件，在此基础上加上4、5、6的是小公倍数，也满足条件，所以该数表示为60n-3。
所以得出：余同加余，和同加和，差同减差。最小公倍数做周期。
例题1：
有一堆梨，两个两个拿最后剩一个，三个三个拿最后剩两个.四个四个拿最后又多三个，问这堆梨至少有多少个?
A.10
B.11
C.12
D.13
答案：B
解析：“差同减差”。由题意可知，梨的个数加1就能被2、3、4整除,则它的最小值就是2、3、4的最小公倍数减1。即12-1=11。
例题2：
一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数共有(　　)。
A.5个 B.6个 C.7个 D.8个
答案：A
解析：“除以5余2，除以4余3”，除数和余数相加(5+2和4+3)都为7，即和同加和，以最小公倍数为周期。则表示为4×5n+7=20n+7，所以这个数除以20余7。“除9余7”，可见余数相同，再由“余同加余，最小公倍数为周期”可得20×9n+7=180n+7。凡为自然数，要使7+180n为三位数，则n=1、2、3、4、5，满足条件的三位数有5个。

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